| AB |
| BD |
因为2
| AB |
| BD |
所以（2R）2=AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2=4，R2=1，S=4πr2=4π；
故选C
在平行四边形ABCD中，AB•BD=0，且2AB2+BD2-4=0，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ） A.16π B.8π C.4π D.2π
在平行四边形ABCD中，
•
=0，且2
2+
2-4=0，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）
A. 16π
B. 8π
C. 4π
D. 2π
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| BD |
| AB |
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A. 16π
B. 8π
C. 4π
D. 2π
数学人气：972 ℃时间：2019-11-02 02:33:56
优质解答
由题意可知
⊥
，折成直二面角后，AC为外接球直径，
因为2
2+
2-4=0，
所以（2R）2=AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2=4，R2=1，S=4πr2=4π；
故选C
因为2
所以（2R）2=AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2=4，R2=1，S=4πr2=4π；
故选C
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