在锐角三角形ABC中,角BAC=45度,AD为BC边上的高,BD=2,DC=3,则三角形ABC的面积是多少?

设角CAD=α,角BAD=β,则α+β=45度,设AD=h,则：
tanα=3/h,tanβ=2/h,
而tan(α+β)=1=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=(3/h+2/h)(1-6/h^2),
化简得：h^2-5h-6=0,解得h=6,
所以三角的面积为：6*5/2=15.