∵当x≥1时y=2x≥2，
∴函数y=2x（x≥1）的值域为[2，+∞），
化y=2x为对数式可得x=log2y，
∴原函数的反函数为：y=log2x，（x≥2）
故答案为：y=log2x，（x≥2）
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