假设x1>x2>1,则x1/x2>1
则f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)
则f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)<0,则f(x)是(1,+∞)上的减函数
假设 1>x1>x2>0,则x1/x2>1
则f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)
则f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)<0,则f(x)是(0,1)上的减函数
因为f(mn)=f(m)+f(n)令n=1
则f(mn)=f(m)+f(n) 即f(m)=f(m)+f(1),则f(1)=0
综上可以知道f(x)是(0,+∞)上的减函数.
定义在正实数上的函数f(x),对于任意的m,n都属于正实数,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)
定义在正实数上的函数f(x),对于任意的m,n都属于正实数,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.证明f(x)在正实数上是减函数.
数学人气:348 ℃时间:2019-10-14 04:44:52
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数mn,f(m+n)=f(m)*f(n),且当X
- 定义域在(0,+∞)上的函数f(x).对于任意实数m,n∈(0,+∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)
- 定义在R*上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,且f(X)在R*上是减函数.
- 定义在正实数上的函数f(x),对于任意的m,n都属于正实数,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)1
- 设函数f(x)的定义域是(0,正无穷)对于任意的正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=-1
猜你喜欢
- 1在如图所示的电路中,闭合电键S,电路正常工作.一段时间后灯L熄灭,一个电表的示数变大,另一个电表的示数变小.将两用电器位置互换后再次闭合电键S,两个电表指针均不发生偏转.若电
- 2七十亩地乘以五米高,换算成立方,等于多少立方?
- 3英语作文:请根据以下所给内容,写一篇60-80词的日记,可适当发挥,使行文连贯,
- 4若小明同学做实验时,移动滑片的位置,多次测量过程中观察到电压表和电流表的示数大小变化是相反的,
- 5镁条在空气中燃烧的化学方程式和实验现象、拜托各位了
- 6问几道数学题目初一下册的校园代入法
- 7一个半圆的周长是15.42分米,半径是?直径是?面积是?
- 8一定量的Na2CO3和NaHCO3的混合物跟足量的盐酸反应,共耗酸0.8摩,生成CO20.5摩,求Na2CO3`NaHCO3的质量各多
- 9You'd better ( ) in bed.It's bad for your eyes.
- 10Dongdong often goer to school on foot.(一般疑问句)