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设点P在直线x+3y=0上,且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P坐标是_.
设点P在直线x+3y=0上,且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P坐标是______.
数学
人气:342 ℃
时间:2020-04-27 03:43:01
优质解答
∵点P在直线x+3y=0上,∴设P(-3a,a),
由距离公式可得
(−3a
)
2
+
a
2
=
|−3a+3a−2|
1+
3
2
,
解得a=±
1
5
,∴P(
−
3
5
,
1
5
)或P(
3
5
,
−
1
5
)
故答案为:(
−
3
5
,
1
5
)或(
3
5
,
−
1
5
)
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