幂函数y=(m2-2m-2)•xm-2,当x∈(0,+∞)时为减函数,则实数m的值为(  ) A.m=3 B.m=-1或m=3 C.m≠1±52 D.m=-1

幂函数y=(m2-2m-2)•xm-2,当x∈(0,+∞)时为减函数,则实数m的值为(  )
A. m=3
B. m=-1或m=3
C. m≠
5
2

D. m=-1
数学人气:432 ℃时间:2019-08-21 10:20:15
优质解答
∵函数y=(m2-2m-2)•xm-2是幂函数,
∴m2-2m-2=1,
即m2-2m-3=0,
解得m=3或m=-1.
由当x∈(0,+∞)时为减函数,
则m-2<0,
即m<2.
∴m=-1,
故选:D.
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