在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为( ) A.64 B.63 C.26 D.36
在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,B
1 C和C
1D与底面A
1B
1C
1D
1所成的角分别为60°和45°,则异面直线B
1C和C
1D所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
数学人气:176 ℃时间:2020-06-19 11:28:44
优质解答
设长方体的高为1,连接B
1A、B
1C、AC
∵B
1C和C
1D与底面所成的角分别为60
0和45
0,
∴∠B
1CB=60°,∠C
1DC=45°
∴C
1D=
,B
1C=
,BC=
,CD=1则AC=
∵C
1D∥B
1A
∴∠AB
1C为异面直线B
1C和DC
1所成角
由余弦定理可得cos∠AB
1C=
故选A
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