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已知命题P:“方程x2+y2m=1表示焦点在y轴上的椭圆”;命题Q:“方程2x2-4x+m=0没有实数根”.若P∧Q假,P∨Q为真,求实数m的取值范围.
已知命题P:“方程x
2
+
y
2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆”;命题Q:“方程2x
2
-4x+m=0没有实数根”.若P∧Q假,P∨Q为真,求实数m的取值范围.
数学
人气:904 ℃
时间:2019-12-10 03:21:56
优质解答
“方程x
2
+
y
2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆”,则m>1,即P:m>1.
“方程2x
2
-4x+m=0没有实数根”,则△=16-8m<0,解得m>2,即Q:m>2.
因为P∧Q假,P∨Q为真,则P,Q一真一假.
若P真Q假,此时1<m≤2.
若P假Q真,此时m无解.
综上实数m的取值范围是1<m≤2.
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