已知:AD、BE、CF是三角形ABC的中线,求证:AG:GD=BG:GE=CG:GF=2
已知:AD、BE、CF是三角形ABC的中线,求证:AG:GD=BG:GE=CG:GF=2
其他人气:835 ℃时间:2019-08-18 10:20:04
优质解答
这道题 要用反证法 通过结论来求已知!假设AG:GD=BG:GE=CG:GF=2成立 连接DE与直线CF相较于一点Q 因为AG:GD=2 所以AG=2GD 又因为BG:GE=2 所以BG=2GE CG=2GF 所以三条直线交于一点G,所以可知AB=2DE FG=2GQ 所以根据中线定理 可知AF=FB 同理可证 AE=EC BD=DC 所以AD、BE、CF是三角形ABC的中线,所以可以判断假设成立!
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