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如图所示,已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,且AB=AD,CB=CE,试求∠EBD的度数.(请写清楚求解过程)
如图所示,已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,且AB=AD,CB=CE,试求∠EBD的度数.(请写清楚求解过程)
数学
人气:520 ℃
时间:2019-08-16 21:57:18
优质解答
设∠A=x°,
∵∠ABC=90°,
∴∠C=(90-x)°,
∵AB=AD,CE=CB,
∴∠ABD=∠ADB,∠BEC=∠EBC,
∴∠ADB=(
180−x
2
)°=(90-
x
2
)°,∠EBC=[180-(90-x)]÷2=[45+
x
2
]°,
∴∠DBC=∠ADB-∠C=(90-
x
2
)°-(90-x)°=(
x
2
)°,
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=(45+
x
2
)°-(
x
2
)°=45°.
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