求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.

设抛物线的某条与直线x-y-2=0平行的切线方程：x-y+b=0
联立方程组得：x^2-x-b=0
△=1+4b=0 b=-1/4
易知：抛物线上点到直线x-y-2=0的最短距离即两平行直线之间距离
dmin=|2-(-1/4)|/√2=(9√2)/8
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