已知关于x的方程x2-2mx+1/4n2=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底的长,求证:这个方程有两个不相等的实数根.
已知关于x的方程x
2-2mx+
n
2=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底的长,求证:这个方程有两个不相等的实数根.
数学人气:507 ℃时间:2020-01-26 00:29:31
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证明:△=4m
2-4×
n
2=4m
2-n
2=(2m+n)(2m-n),
∵2m>n,即2m-n>0,
而2m+n>0,
∴△>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
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