y=x => θ=π/4
y=x^4 => rsinθ=(rcosθ)^4 => r^3=sinθ/(cosθ)^4 => r=[sinθ/(cosθ)^4]^(1/3)
I=∫[0->π/4]∫[0->[sinθ/(cosθ)^4]^(1/3)] r√r² drdθ=∫[0->π/4] sinθ/3(cosθ)^4 dθ
=-∫[0->π/4] 1/3(cosθ)^4 dcosθ= 1/9cos³θ | [0->π/4] =4/(9√2)
求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法.
求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法.
数学人气:794 ℃时间:2020-04-06 14:31:58
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