设函数f(x)在[0,1]上可导,且0

令 F(x) = f(x) - 1,F(0) < 0, F(1) > 0, F(x)在[0,1]上可导=>连续,故至少在(0,1)内有一点ξ,使得 F(ξ) = 0,即 f(ξ) = ξ.下面用反证法证明 ξ 只有一个. 假设存在ξ1,ξ2∈(0,1) ,F(ξ1) =0, 且 F(ξ2)...F(1)为什么大于0呢？抱歉， 应该是 F(x) = f(x) - x ，由于0F(0) > 0,F(1) < 0