已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
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(n>=2);求通项公式.(请给出过程,谢谢)
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数学人气:795 ℃时间:2019-10-31 01:17:13
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a2=a1+2a2=1+2a2 得a2=-1an=a1+2a2+3a3+...+(n-2)a(n-2)+(n-1)a(n-1)a(n-1)=a1+2a2+3a3+...+(n-2)a(n-2)两式相减:an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)即an=na(n-1)所以an/a(n-1)=nan=[an/a(n-1)][a(n-1)/a(n-2)]...[a3/a2]a...
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