正项数列｛an｝中,n∈N+,且有2√Sn=an+1.求①an；②设｛bn｝=1/an•an+1.求｛bn｝前n项和Tn

2√Sn=an+1变形为 4 Sn=（an+1）^2 ①4S（n-1）=（a（n-1）+1）^2 ② （下标我用括号括起来了）①-②得 4an=（an+1）^2 -（a（n-1）+1）^2 =（an)^2-(a(n-1))^2+2(an-a（n-1）)整理可得 （an)^2-(a(n-1))^2-2(an+a(n...是｛bn｝=1/(an•an+1)你确定是｛bn｝=1/(an•an+1)不是｛bn｝=1/(an(an+1))或者是｛bn｝=1/(an*a(n+1))那我按｛bn｝=1/(an*a(n+1))来算，不是的话在完善当an是等比数列时bn=1/((-1)^(n-1)*(-1)^(n))=-1 bn是常数列所以Tn=-n当an是等差数列时bn=1/((2n-1)(2n+1))=1/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))则Tn=1/2*（（1-1/3）+（1/3-1/5）+.........+1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2*(1-1/(2n+1))=n/(n+1)