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∴a2+b2≥ab+a+b-1．
已知a，b∈R，求证：a2+b2≥ab+a+b-1．
已知a，b∈R，求证：a2+b2≥ab+a+b-1．
数学人气：415 ℃时间：2020-01-26 14:42:47
优质解答
证明：（a2+b2）-（ab+a+b-1）
=
（2a2+2b2-2ab-2a-2b+2）
=
[（a2-2ab+b2）+（a2-2a+1）+（b2-2b+1）]
=
[（a-b）2+（a-1）2+（b-1）2]≥0，
∴a2+b2≥ab+a+b-1．
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=
∴a2+b2≥ab+a+b-1．
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