抽象代数：证明或反驳：有循环群和,且=,则生成元a=b或a=b^(-1).

显然不对.比如5阶循环群Z/5Z,1和2都是它的生成元,但1!=-2(mod5).我不懂"Z/5Z", 只知道Z是整数。 谢谢。Z/5Z就是整数模5构成的群，这是群的经典例子啊~~如果不了解也没关系，想想一般的5阶循环群就行。设五阶循环群G=={e(单位元),a,a^2,a^3,a^4}, a^5=e. 容易验证G=，而a!=a^2, a!=-a^2.所以原命题不成立。