dx/dt=y+z,dy/dt=x+z,dz/dt=x+y.求解方程组,要过程,谢啦

dx/dt=y+z,dy/dt=x+z,dz/dt=x+y.
这里x,y,z是对称的,
d(x+y+z)/dt = 2*(x+y+z),
x+y+z = C*(e^(2t))
故x=y=z = C*(e^(2t)).这里x, y, z是对称的, 故它们为同一个函数假设x = a*(e^(2t)), y = b*(e^(2t)), z= c*(e^(2t)),so 2a = b+c, 2b = c+a, 2c = a+b, 这3个线性方程是线性相关的：2 -1 -1-1 2 -1-1 -1 2 上述3*3矩阵的行列式= 2*2*2 + (-1) + (-1) - 2 -2 -2 = 8 - 8 =0.秩为2，故有一个自由变量a。 b+c=2a,2b-c=a, so b = a, c=a, 就获得上面的结果了