若a^+a+1=0.求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方的值

若a^+a+1=0.求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方的值
数学人气:742 ℃时间:2019-08-26 07:27:16
优质解答
因为a^2+a+1=0
所以a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)=(a-1)*0=0
故a^3=1
所以a^1000+a^2001+a^3002=(a^999)*a+a^2001+(a^3000)*a^2
=a+1+a^2=0
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