|a+1|+|b+2|=0,求（a+b）的2001次方+（a+b）的2000次方+.+（a+b)的平方+a+b=?

|a+1|+|b+2|=0
则a+1=0 b+2=0
解得a=-1 b=-2
a+b=-3
（a+b）的2001次方+（a+b）的2000次方+.+（a+b)的平方+a+b
=(-3)+(-3)^2+(-3)^3+.+(-3)^2001
=(-3)*[(-3)^2001-1]/[(-3)-1]
=(3/4)[-3^2001-1]
=-(3/4)(1+3^2001)