已知f( x )是二次函数且满足f=x的4次方—2乘x的平方,求f(x)
已知f( x )是二次函数且满足f=x的4次方—2乘x的平方,求f(x)
数学人气:946 ℃时间:2019-08-18 15:46:02
优质解答
设f(x)=ax^2+bx+c,其中a≠0;则f[f(x)]=a[ax^2+bx+c]^2+b(ax^2+bx+c)=x^4-2x^2……(*)对照2边,x^4的系数,可知:a^3=1→a=1∴f(x)=x^2+bx+c(*)式子变为:[x^2+bx+c]^2+b[x^2+bx+c]+c=x^4-2x^2左边式子中,x^3...
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