已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上单调递减且满足f（0）=1，f（1）=0． （1）求a取值范围； （2）设g（x）=f（x）-f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

（1）由f（0）=1，f（1）=0得c=1，a+b=-1，则f（x）=[ax2-（a+1）x+1]ex，∴f′（x）=[ax2+（a-1）x-a]ex，由题意函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上单调递减可得对于任意的x∈（0，1），都有f′（x）＜0当a＞0时...