证明2分之a的n次方加b的n次方大于等于2分之a+b的n次方
证明2分之a的n次方加b的n次方大于等于2分之a+b的n次方
数学人气:837 ℃时间:2019-08-18 12:55:13
优质解答
首先应确定a>0,b>0,n>=2,n为整数(a^n+b^n)/2>((a+b)/2)^n 本题可采学归纳法 当n=1时,不等式成立. 当n=k时,(a^k+b^k)/2>=[(a+b)/2]^k ,不等式成立.两边同时乘以(a+b/2) (a+b/2)(a^k+b^k)/2>=([(a+b/2)]^(k+1) [a...
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