如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,E是AD的中点,AB+BC+CD=6,BE=5,则梯形ABCD的面积等于( ) A.13 B.8 C.132 D.4
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,E是AD的中点,AB+BC+CD=6,
BE=,则梯形ABCD的面积等于( )
A. 13
B. 8
C.
D. 4
数学人气:375 ℃时间:2019-10-26 05:04:06
优质解答
如图,过点E作EF∥AB交BC于点F,
则BF=
BC,EF=
(AB+CD)=
(6-BC),
又∵AB⊥BC,
∴EF⊥BC,
∴在Rt△BFE中,EF
2+BF
2=BE
2.
∴
[(6−BC)]2+(BC)2=()2,即BC
2-6BC+8=0,
解得BC=2或BC=4,则EF=2或EF=1,
∴S
梯形ABCD=EF•BC=4.
故选D.
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