求证:存在无数多个自然数k,使得n4+k不是质数

证:存在无数多个自然数k,使得n4+k不是质数n^4+4*k^4=n^4+4n^2*k^2+4*k^4-4n^2*k^2=(n^2+2*k^2)^2-4n^2*k^2=(n^2+2*k^2-2n*k)*(n^2+2*k^2-2n*k)显然假如令K=4*k^4,那么n^4+K=n^4+4*k^4当然不是质数,因为它能分解为(n^...