答:
a到b的自然数之和为280:
a+(a+1)+(a+2)+.+b=280
(a+b)*(b-a+1)/2=280
(a+b)(b-a+1)=560=16×35=5×7×16
很显然,a不可能为2,否则b=3,不满足和为280
所以:a、b必定是奇数
所以:a+b是偶数,b-a+1是奇数
因为:b-a+1所以:
b-a+1=5,b-a=4
b+a=7×16=112
或者:
b-a+1=7,b-a=6
b+a=5×16=80
解得:
b=58,a=54,不符合
b=43,a=37,中间有质数41,不符合
题目有问题?280不包含a和b:
a到b之间的自然数之和为280:
a+(a+1)+(a+2)+.+b-(a+b)=280
(a+b)*(b-a+1)/2-(a+b)=280
(a+b)(b-a+1)-2(a+b)=
(a+b)(b-a-1)=560=5×7×16
很显然,a不可能为2,否则b=3,不满足和为280
所以:a、b必定是奇数
所以:a+b是偶数,b-a-1是奇数
因为:b-a-1所以:
b-a-1=5,b-a=6
b+a=7×16=112
或者:
b-a-1=7,b-a=8
b+a=5×16=80
解得:
b=59,a=53,符合
b=44,a=40,不符合
综上所述,a+b=112
如果质数a和质数b之间的所有自然数的和是280,且其中没有别的质数,求a+b的值
如果质数a和质数b之间的所有自然数的和是280,且其中没有别的质数,求a+b的值
数学人气:569 ℃时间:2019-08-21 00:19:11
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知函数f(x)=loga[x^2-(2a)^2]对任意x∈(1/2,+∞)都有意义,则实数a的取值范围是
- 2函数对称性的证明
- 3which festival comes last in a year A、chinese new year B、christmas C、thanks giving day D、halloween
- 4描写春天和夏天的景色词语(最好是4个字的词语).
- 5师徒两人共同工作3小时,一共生产了450个零件,已知师傅的工作效率师是徒弟的两倍,求师徒每小时各生产多少零件?警示:不许用方程计算!
- 64分之1,6分之1和8分之1组成比例
- 7描写人的经历坎坷的词语
- 8一个等腰梯形的周长是70厘米.每条腰长10厘米.高是8厘米.求这个梯形的面积
- 9问几首古诗
- 10写字板的英语单词怎么写