(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1
=(n+1)(n+4)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+5n+4)(n^2+5n+6)+1
=(n^2+5n+4)(n^2+5n+4)+2(n^2+5n+4)+1
=(n^2+5n+4)^2+2(n^2+5n+4)+1
=(n^2+5n+5)^2
观察下列运算并填空:
观察下列运算并填空:
1×2×3×4＋1=25=5^2
2×3×4×5＋1=121=11^2
3×4×5×6＋1=361=19^2
……
9×10×11×12＋1=＿＿= ＿＿^2
根据以上结果,猜想:
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=＿＿＿＿＿^2
尤其是求n的规律的时候!
1×2×3×4＋1=25=5^2
2×3×4×5＋1=121=11^2
3×4×5×6＋1=361=19^2
……
9×10×11×12＋1=＿＿= ＿＿^2
根据以上结果,猜想:
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=＿＿＿＿＿^2
尤其是求n的规律的时候!
数学人气：600 ℃时间：2020-01-24 17:02:11
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