如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O． （1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E）、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA

（1）∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，
又∵∠AOD=∠A+∠AFD，∠AOD=∠D+∠DCA，
∴∠AFD=∠DCA；
（2）∠AFD=∠DCA．
理由如下：∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，∠BAC=∠EDF，
∴∠ABC-∠FBC=∠DEF-∠FBC，
即∠ABF=∠DEC，
在△ABF与△DEC中，

AB＝DE ∠ABF＝∠DEC BF＝EC

，
∴△ABF≌△DEC（SAS），
∴∠BAF=∠EDC，
∴∠BAC-∠BAF=∠EDF-∠EDC，
即∠FAC=∠CDF，
又∠AOD=∠FAC+∠AFD=∠CDF+∠DCA，
∴∠AFD=∠DCA；
（3）如图，可以证明AO=DO，
根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上可得直线BO是线段AD的垂直平分线，
∴BO⊥AD．