y=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)的n阶导数

观察y=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)
的最高次数项为x^(n+1),求n阶导后成为(n+1)!x
第二高次数项为-(1+2+3+……+n)x^n,求n阶导后取系数成为-n(n+1)/2
所以y的n阶导数为(n+1)!x-n(n+1)/2