设DE=x，则AE=2-x，
在Rt△DCE中，∠ADC=60°，
∴CE=
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在Rt△AEC中，
根据勾股定理得：AE2+CE2=AC2，
∴（2-x）2+（
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解得：x＝
1+
| ||
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∴BE=CE=
3+
| ||
| 2 |
又∠BEC=90°，
∴∠BCE=45°，又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°，
∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°．
如果，已知：D为△ABC边AB上一点，且AC=6，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，求∠BCD的度数．
如果，已知：D为△ABC边AB上一点，且AC=
，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，求∠BCD的度数．
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数学人气：830 ℃时间：2019-11-06 00:44:50
优质解答
过C作CE⊥AB于E，
设DE=x，则AE=2-x，
在Rt△DCE中，∠ADC=60°，
∴CE=
x，
在Rt△AEC中，
根据勾股定理得：AE2+CE2=AC2，
∴（2-x）2+（
x）2=（
）2，
解得：x＝
，
∴BE=CE=
，
又∠BEC=90°，
∴∠BCE=45°，又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°，
∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°．
设DE=x，则AE=2-x，
在Rt△DCE中，∠ADC=60°，
∴CE=
在Rt△AEC中，
根据勾股定理得：AE2+CE2=AC2，
∴（2-x）2+（
解得：x＝
∴BE=CE=
又∠BEC=90°，
∴∠BCE=45°，又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°，
∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°．
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