矩形的周长是16cm,它的两边x,y是整数,且满足x2-2xy+y2-x+y-2=0,求矩形的面积.
矩形的周长是16cm,它的两边x,y是整数,且满足x2-2xy+y2-x+y-2=0,求矩形的面积.
数学人气:585 ℃时间:2019-09-22 10:09:19
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∵x
2-2xy+y
2-x+y-2=0,
∴x
2-2xy+y
2-(x-y)-2=0,
∴(x-y)
2-(x-y)-2=0,
∴(x-y-1)
2=0,
∴x-y-2=0,
∵x+y=
×16=8,
∴x=5,y=3,
∴矩形的面积=4×3=12(cm
2).
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