△=p2-8≥0，x1+x2=-p，x1x2=2，
又∵x1-x2=2
| 2 |
∴（x1-x2）2=8，
又（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=p2-8，
∴p2-8=8，
∴p2=16，
∴p=±4．
故答案是±4．
已知关于x的二次方程x2+px+2=0的两根为x1和x2，且x1-x2=22，那么p的值为_．
已知关于x的二次方程x2+px+2=0的两根为x1和x2，且x1-x2=2
，那么p的值为______．
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数学人气：844 ℃时间：2019-08-20 10:04:46
优质解答
由题设的方程的两根为x1，x2，得
△=p2-8≥0，x1+x2=-p，x1x2=2，
又∵x1-x2=2
，
∴（x1-x2）2=8，
又（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=p2-8，
∴p2-8=8，
∴p2=16，
∴p=±4．
故答案是±4．
△=p2-8≥0，x1+x2=-p，x1x2=2，
又∵x1-x2=2
∴（x1-x2）2=8，
又（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=p2-8，
∴p2-8=8，
∴p2=16，
∴p=±4．
故答案是±4．
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