已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( ) A.0<a-1<b<1 B.0<b<a-1<1 C.0<b-1<a<1 D.0<a-1<b-1<1
已知函数f(x)=log
a(2
x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( )
A. 0<a
-1<b<1
B. 0<b<a
-1<1
C. 0<b
-1<a<1
D. 0<a
-1<b
-1<1
数学人气:776 ℃时间:2020-04-12 14:13:56
优质解答
∵函数f(x)=log
a(2
x+b-1)是增函数,
令t=2
x+b-1,必有t=2
x+b-1>0,
t=2
x+b-1为增函数.
∴a>1,∴0<
<1,
∵当x=0时,f(0)=log
ab<0,
∴0<b<1.
又∵f(0)=log
ab>-1=log
a,
∴b>
,
∴0<a
-1<b<1.
故选A.
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