连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，如图：∵正三角形ABC边长为2
∴h=
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| 3 |
∵S△BPC=
| 1 |
| 2 |
S△APC=
| 1 |
| 2 |
S△APB=
| 1 |
| 2 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
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| 1 |
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∵AB=BC=AC
∴S△ABC=
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴PD+PF+PE=h=
| 3 |
故答案为
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如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=_．
如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=______．
数学人气：287 ℃时间：2019-11-14 03:45:28
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连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，如图：∵正三角形ABC边长为2
∴h=
∵S△BPC=
S△APC=
S△APB=
∴S△ABC=
∵AB=BC=AC
∴S△ABC=
∴PD+PF+PE=h=
故答案为
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