∵圆O中，∠A、∠C同对弧BD，∴∠A=∠C．
因此∠DEF=∠A，
∵∠DFE=∠EFA，∴△DFE∽△EFA，得
| FD |
| EF |
| EF |
| FA |
∴EF2=FD•FA，
∵FG切圆O于点G，∴FG2=FD•FA，可得EF=FG
∵EF=2，∴FG的长为2．
故选：D
如图，圆O的两条弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G，EF=2，则FG的长为（ ） A.12 B.13 C.1 D.2
如图，圆O的两条弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G，EF=2，则FG的长为（ ）
A.
B.
C. 1
D. 2
A. | 1 |
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C. 1
D. 2
数学人气：708 ℃时间：2019-10-23 08:01:06
优质解答
∵EF∥CB，∴∠DEF=∠C．
∵圆O中，∠A、∠C同对弧BD，∴∠A=∠C．
因此∠DEF=∠A，
∵∠DFE=∠EFA，∴△DFE∽△EFA，得
＝
∴EF2=FD•FA，
∵FG切圆O于点G，∴FG2=FD•FA，可得EF=FG
∵EF=2，∴FG的长为2．
故选：D
∵圆O中，∠A、∠C同对弧BD，∴∠A=∠C．
因此∠DEF=∠A，
∵∠DFE=∠EFA，∴△DFE∽△EFA，得
∴EF2=FD•FA，
∵FG切圆O于点G，∴FG2=FD•FA，可得EF=FG
∵EF=2，∴FG的长为2．
故选：D
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