把一个物体放在倾角为30°的斜面上,它恰好匀速下滑,若把此斜面倾角改为60°,求物体下滑的加速度.

物体在斜面上受到三个力的作用：重力,支持力,摩擦力.
当斜面倾角为30°时,重力沿斜面向下的一个分力sin30°*G刚好与摩擦力平衡.即摩擦力f=sin30°*G.支持压力N=Gcos30°,f=uN,代入sin30°*G=ucos30°可得动摩擦因数u=根号3/3.
当斜面倾角为60°时,重力沿斜面向下的一个分力sin60°*G,压力N=Gcos60°所以在沿斜面向下方向上的合力F=sin60°*G-f=sin60°*G-ucos60°*G,
所以下滑的加速度a=F/m=(sin60°*G-ucos60°*G)/m=根号3*g/3