已知集合A={x|x2+ax+1≤0},B={x|x2-3x+2≤0},且A⊆B,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2+ax+1≤0},B={x|x2-3x+2≤0},且A⊆B,求实数a的取值范围.
数学人气:126 ℃时间:2019-08-19 19:26:22
优质解答
由题意A={x|x
2+ax+1≤0},B={x|x
2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},
又A⊆B
若A是空集,显然符合题意,此时有△=a
2-4<0,解得-2<a<2
若A不是空集,即△=a
2-4≥0,解得a≥2或a≤-2
此时有
解得a=-2
故此时有-2≤a<2
综上知-2≤a<2
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