已知x=1是f(x)=2x+b/x+lnx的一个极值点 (Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间; (Ⅲ)设g(x)=f(x)-3/x,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由.
已知x=1是f(x)=2x+
+lnx的一个极值点
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间;
(Ⅲ)设g(x)=f(x)-
,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由.
b |
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(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间;
(Ⅲ)设g(x)=f(x)-
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x |
数学人气:665 ℃时间:2019-11-12 05:29:24
优质解答
(Ⅰ)∵x=1是f(x)=2x+bx+lnx的一个极值点,f′(x)=2-bx2+1x,∴f′(1)=0,即2-b+1=0,∴b=3,经检验,适合题意,∴b=3.(II)由f′(x)=2-3x2+1x<0,得2x2+x−3x2<0,∴-32<x<1,又∵x>0(定义域),∴...
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