| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
∵C=2A∴
| c |
| sin2A |
| a |
| sinA |
| c |
| 2sinAcosA |
∴
| c |
| a |
当C为最大角时C＜90°∴A＜45°
当B为最大角时B＜90°∴A＞30°
∴30°＜A＜45°，
2cos45°＜2cosA＜2cos30°，
∴
| c |
| a |
| 2 |
| 3 |
故选A．
锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2A，则ca的取值范围是（ ） A.（2，3） B.（1，3） C.（2，2） D.（1，2）
锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2A，则
的取值范围是（ ）
A. （
，
）
B. （1，
）
C. （
，2）
D. （1，2）
| c |
| a |
A. （
| 2 |
| 3 |
B. （1，
| 3 |
C. （
| 2 |
D. （1，2）
数学人气：672 ℃时间：2020-01-30 00:04:11
优质解答
由正弦定理
＝
，
∵C=2A∴
＝
=
，
∴
=2cosA，
当C为最大角时C＜90°∴A＜45°
当B为最大角时B＜90°∴A＞30°
∴30°＜A＜45°，
2cos45°＜2cosA＜2cos30°，
∴
∈（
，
）
故选A．
∵C=2A∴
∴
当C为最大角时C＜90°∴A＜45°
当B为最大角时B＜90°∴A＞30°
∴30°＜A＜45°，
2cos45°＜2cosA＜2cos30°，
∴
故选A．
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