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已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是_.
已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x
2
+y
2
=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是______.
数学
人气:453 ℃
时间:2020-04-05 03:14:13
优质解答
由已知中可得圆x
2
-2x+y
2
=0的圆心坐标为M(1,0),半径为1,
若直线l的斜率不存在,则直线l与圆相离,与题意不符;
故可设直线l的斜率为k,
则l:y=k(x+2)
代入圆x
2
-2x+y
2
=0的方程可得:
(k
2
+1)x
2
+(4k
2
-2)x+4k
2
=0…①
若直线l与圆有两个交点,则方程①有两个根
则△>0
解得-
2
4
<k<
2
4
.
故答案为:-
2
4
<k<
2
4
.
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