若函数f(x)=(2x+1)(x+a)x为奇函数,则实数a的值为 _ .

若函数f(x)=
(2x+1)(x+a)
x
为奇函数,则实数a的值为 ___ .
数学人气:362 ℃时间:2019-08-20 03:57:24
优质解答
f(-x)=
(-2x+1)(-x+a)
-x
=
2x2-(2a+1)x+a
-x
=-
2x2+(2a+1)x+a
x

∴2x2-(2a+1)x+a=2x2+(2a+1)x+a;
∴-(2a+1)=2a+1,∴a=-
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故答案为:-
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