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设一次函数y=3x-4与y=-x+3的交点为P,它们与x轴分别交于点A、B,试求△PAB的面积.
设一次函数y=3x-4与y=-x+3的交点为P,它们与x轴分别交于点A、B,试求△PAB的面积.
数学
人气:626 ℃
时间:2019-10-11 20:52:10
优质解答
依题意有:
y=3x−4
y=−x+3
,
方程组的解为:
x=
7
4
y=
5
4
.
∴P(
7
4
,
5
4
),
又一次函数y=3x-4与x轴的交点A的坐标为(
4
3
,0),y=-x+3与x轴的交点B的坐标为(3,0),
∴AB=3-
4
3
=
5
3
,
过P作PE⊥AB于E,所以PE=
5
4
,
∴S
△APB
=
1
2
×AB×PE=
1
2
×
5
3
×
5
4
=
25
24
.
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