如图1所示,在三角形abc中,角1等于角2,角C大于角B,E为AD上一点,且EF垂直bc于f.1、试探索def与角b角

稍等1、证明：过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC＝∠1+∠2, ∠1＝∠2
∴∠BAC＝2∠2
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∴∠2＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AH⊥BC
∴∠CAH+∠C＝90
∴∠CAH＝90-∠C
∴∠DAH＝∠2-∠CAH＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵EF⊥BC
∴EF∥AH
∴∠DEF＝∠DAH （两直线平行，同位角相等）
∴∠DEF＝（∠B-∠C）/2
2、证明：过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC＝∠1+∠2, ∠1＝∠2
∴∠BAC＝2∠2
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∴∠2＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AH⊥BC
∴∠CAH+∠C＝90
∴∠CAH＝90-∠C
∴∠DAH＝∠2-∠CAH＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵EF⊥BC
∴EF∥AH
∴∠DEF＝∠DAH （两直线平行，内错角相等）
∴∠DEF＝（∠B-∠C）/2



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