如图,已知抛物线y=ax²bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴,y轴分别交于点M和N.(1)设点P到x轴的距离为2,试求直线和抛物线的函数关系式 (2)求P、Q两点坐标
如图,已知抛物线y=ax²bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴,y轴分别交于点M和N.(1)设点P到x轴的距离为2,试求直线和抛物线的函数关系式 (2)求P、Q两点坐标
数学人气:274 ℃时间:2019-08-19 21:06:06
优质解答
由抛物线顶点为(0,1)得b=0,c=1,即抛物线方程为y=ax^2+1(a>0);联立该抛物线方程和直线方程y=-ax+3,消去x,得y=(3-y)^2/a+1,由已知(P到x轴距离为2),将y=2代入可得a=1.所以抛物线方程为y=x^2+1,直线方程为y= -x +3;据此易得第二问答案,P(1,2)、Q(-2,5)
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