设y=f(x)=x+a/x ,(a不等于0),证明y在区间【-根号a,0】上为单调减函数.

x<=0时
-x>=0
y=f(x)=x+a/x
=-[(-x)+a/(-x)]
<=-2根号[(-x)*a/(-x)]
=-2根号a
-x=a/(-x)时,x=-根号a,这时不等式取等号)
则x=-根号a时,y在x<=0上取最大值.
则y在区间【-根号a,0】上为单调减函数.