如图，直线y=-3/4x+6和y=3/4x-2交于点P，直线y=-3/4x+6分别交x轴，y轴于点A，B，直线y=3/4x-2交y轴于点C． （1）求两直线交点P的坐标； （2）求△PCA的面积．

（1）解方程组

y＝− 3 4 x+6 y＝ 3 4 x−2

  得

x＝ 16 3 y＝2

；
所以点P的坐标为（

16

3

，2）．
（2）在函数y=-

3

4

x+6中，令x=0，
得y=6；
令y=0，得-

3

4

x+6=0，
得x=8．
所以点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，6）．
在函数y=

3

4

x-2中，令x=0，得y=-2．
所以点C的坐标为（0，-2）．
所以BC=8，OA=8，过点P作PD⊥y轴，连接CA，如图．
S_△PCA=S_△ABC-S_△PBC=

1

2

×8×8-

1

2

×

16

3

×8=

32

3

．