设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间；(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为1/2,求a

函数的定义域为：(0,2)(1) 当a=1时,则：f(x)=ln(-x²+2x)+x令：φ(x)=(-x²+2x)；g(x)=x则：φ(x) 在 (0,1] 上单调递增,在 [1,2) 上单调递减；g(x) 在(0,2) 上单调递增.综上：f(x) 在(0,1] 上单调递增,在 [1...