设函数f(x)=lnx+ln(2-x)-ax(a大于0).(1)当a=1,求f(x)单调区间；(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为1/2,求a值

设函数f(x)＝lnx＋ln(2-x)＋ax(a＞0) (1)当a＝1时f(x)＝lnx＋ln(2-x)＋x＝ln[x(2-x)]＋xf'(x)＝(2-2x)/x(2-x)＋1令f'(x)＞0,得(2-2x²)/x(2-x)＞0即2(1-x)(1+x)(2-x)＞0解得x∈(-1,1)U(2,+∞)∴f(x)于(-1,1),(2,...是减ax