原试=lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-2·sqrt(x)+sqrt(x-1))
=lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-sqrt(x)+sqrt(x-1)-sqrt(x))
%(分子有理化) =lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·[1/(sqrt(x+1)+sqrt(x))-1/(sqrt(x-1)+sqrt(x))]
%(sqrt(x^3)=x·sqrt(x)) =lim(x-无穷大)·x·[1/(sqrt(1+1/x)+1)-1/(srqt(1-1/x)+1)]
=lim(x-无穷大)·[1/(sqrt(1+1/x)+1)-1/(srqt(1-1/x)+1)]/(1/x)
%令t=1/x t->0 =lim(t->0) ·[1/(sqrt(1+t)+1)-1/(srqt(1-t)+1)]/t
%通分并且在分子有理化 =-1/4
这个想法是对的,你再算一下最后结果,sqrt表示根号,过程有点点繁琐,我只能写成这样了,
求极限:lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1))
求极限:lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1))
其他人气:333 ℃时间:2019-08-21 03:03:03
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1搜集与黄河有关的谚语、俗语和诗句(至少六句)
- 2描写浪花的诗句
- 3已知f(x)=a-x2-4x(x<0)f(x-2)(x≥0),且函数y=f(x)-2x恰有3个不同的零点,则实数a 的取值范围是( ) A.[-4,0] B.[-8,+∞) C.[-4,+∞) D.(0,+∞)
- 4已知抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标为(1,2),求b,c的值,并写出函数的解析式.
- 5把多项式3x2y-4xy2+x3-5y3按y的降幂排列是_.
- 6找规律,求第四十个算式1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13,2+15,…
- 7我的成长故事作文8000字的速度!
- 8某物体的质量为60克,当把它放进盛满水的容器时,溢出50克的水,则此物体()
- 9语文人教版六年级上册第十课多音字有哪些?
- 10如图所示AD,CE分别是三角形ABC中边BC,AB上的高AD等于10CE等于9AB等于12BC长是几?